Algèbre linéaire Exemples

$z = x^{2} + y^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{2} + y^{2} = z$ .

$x^{2} + y^{2} = z$

Étape 2

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} = z - x^{2}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{z - x^{2}}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

Étape 5

Définissez le radicande dans $\sqrt{z - x^{2}}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$z - x^{2} \geq 0$

Étape 6

Ajoutez $x^{2}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$z \geq x^{2}$

Étape 7

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${z | z \in ℝ}$